|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Обратная нестационарная задача о идентификации дефектов в упругом стержнетезисы доклада
- Авторы: Вахтерова Я.А., Федотенков Г.В.
- Сборник: Материалы XXV Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова
- Том: 2
- Тезисы
- Год издания: 2019
- Место издания: ООО "ТРП" Москва
- Первая страница: 44
- Последняя страница: 46
- Аннотация: Рассматривается двухступенчатый стержень. С левого конца стержень жестко закреплён, а на правом конце к нему приложена осевая сила, изменяющаяся во времени по произвольному закону. В обратной задаче требуется определить площади сечений участков стержня, а также координату стыковки участков. При этом предполагается, что закон движения правого конца стержня известен. На практике этот закон может быть определён, например, с помощью датчика продольных перемещений.Первым этапом решения обратной задачи является построение аналитического решения прямой задачи о нестационарных колебаниях упругого двухступенчатого стержня. С этой целью с помощью интегрального преобразования Лапласа по времени строится нестационарная граничная функция влияния длядвухступенчатого стержня.Коль скоро мы имеем аналитическое решение прямой задачи при любом законе воздействующей на конец стержня нагрузки, в котором искомые площади и координата сопряжения входят в качестве параметров, не составляет большого труда решить и обратную задачу. Для этого достаточно зафиксировать три произвольных момента времени и получить соответственно три уравнения относительно трёх неизвестных параметров. Полученная система уравнений не является алгебраической и решаются численно. В результате решения искомые параметры (площади поперечных сечений и координата сопряжения участков) определяются с хорошей точностью. Проведена проверка предложенного метода решения обратной задачи на устойчивость к малым изменениям исходных данных (заданного закона движения конца стрежня от времени), которая показала устойчивость метода.Предложенный подход можно обобщить на случай стержня с произвольным числом участков изменения площади, а, следовательно, этот подход применим к решению обратных геометрических задач об идентификации дефектов в упругом стержне. Этими дефектами и будут являться участки изменения площади, расположение и размер которых требуется определить на практике в задачах неразрушающего контроля.
- Добавил в систему: Федотенков Григорий Валерьевич