|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Решение двумерных нестационарных контактных задач для упругого полупространства и абсолютно твердых ударников методом граничных интегральных уравненийтезисы доклада
- Авторы: Федотенков Г.В., Арутюнян А.М., Кузнецова Ел Л.
- Сборник: Ломоносовские чтения. Научная конференция. Секция механики. 15–25 апреля 2019 года. Тезисы докладов
- Тезисы
- Год издания: 2019
- Место издания: Издательство Московского университета Москва
- Первая страница: 201
- Последняя страница: 202
- Аннотация: Рассматривается плоская нестационарная задача о распространении объемных возмущений в однородном линейно упругом полупространстве в процессе контактного взаимодействия с абсолютно твердыми ударниками. Предполагается, что массовые силы в полупространстве отсутствуют. Решение разыскивается в прямоугольной декартовой системе координат. Одна из осей направлена вдоль невозмущенной границы полупространства, вторая – вглубь полупространства. Движение упругого полупространства описывают уравнения Ламе в перемещениях. Также в постановку задачи включаются соотношения Коши и закон Гука. Полагаем, что в начальный момент времени полупространство с полостью находится в состоянии покоя, что приводит к нулевым начальным условиям.В начальный момент времени абсолютно твердый ударник, ограниченный гладкой выпуклой поверхностью, двигаясь вертикально с некоторой заданной начальной скоростью, входит в контакт с упругим полупространством. Ударник предполагается бесконечно протяженным, что приводит к плоской постановки задачи. В основу метода решения положена динамическая теорема взаимности работ. Ее использование позволяет построить размещающие двумерные граничные интегральные уравнениям, ядрами которых являются функции влияния для упругой плоскости. Для дискретизации системы разрешающих интегральных уравнений по пространственной переменной используется метод граничных элементов. В результате задача сводится к системе одномерных интегральных уравнений в свертках по времени. Для ее решения используем два подхода. Первый из них заключается в дискретизации интегральных операторов по временной переменной, а второй основан на применении прямого и обратного интегрального преобразования Лапласа по времени.
- Добавил в систему: Федотенков Григорий Валерьевич