|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Нестационарные функции влияния для анизотропной пластины типа Кирхгофа-Ляватезисы доклада
- Авторы: Федотенков Г.В., Сердюк А.О., Сердюк Д.О.
- Сборник: ЛОМОНОСОВСКИЕ ЧТЕНИЯ Научная конференция Секция механики 15–25 апреля 2019 года Тезисы докладов
- Тезисы
- Год издания: 2019
- Место издания: ИЗДАТЕЛЬСТВО МОСКОВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА Москва
- Первая страница: 204
- Последняя страница: 205
- Аннотация: Рассматривается воздействие нестационарной нагрузки на тонкую осесимметричную пластину постоянной толщины. Материал пластины принят упругим и анизотропным, имеющим симметрию относительно срединной плоскости пластины. В качестве теории тонких упругих пластин принята теория пластины Кирхгофа – Лява. Пластина предполагается неограниченной. Постановка задачи включает в себя уравнения движения упругой пластины типа Кирхгофа – Лява, соответствующие геометрические и физические соотношения с учетом симметричных свойств материала исследуемой пластины. Начальные условия принимаются нулевыми. На пластину воздействует произвольно распределенное по координатам и времени нормальное давление. Требуется определить распределение прогибов пластины во времени. Решение задачи ищется в полярной системе координат, связанной со срединной плоскостью пластины. В основу метода решения положен принцип суперпозиции, который позволяет связать прогиб пластины с воздействующим на нее нестационарным давлением посредством трехмерного интегрального соотношения по времени, радиусу и угловой координате. При этом ядром соответствующего интегрального оператора является нестационарная функция влияния для неограниченной анизотропной пластины. Функция влияния для тонкой неограниченной анизотропной пластины представляет собой решение отдельной задачи о воздействии на пластину мгновенного сосредоточенного давления, математически описываемого в виде произведения дельта- функций Дирака по времени и по радиусу. При этом данная задача, исходя из осевой симметрии соответствующего волнового процесса, является осесимметричной. Для ее решения использованы интегральные преобразования Лапласа по времени и Ханкеля по радиусу. Найденный нестационарный прогиб и представляет собой искомую функцию влияния. После этого решение исходной предстает в аналитической форме в квадратурах.
- Добавил в систему: Федотенков Григорий Валерьевич