Математическое моделирование инвагинации эпителиальных пластов в эмбриогенезестатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 9 марта 2017 г.
Аннотация:Важным типом морфогенетической деформации является инвагинация эпителиальных пластов. Один из наиболее простых и хорошо изученных примеров – первичная инвагинация при гаструляции у морского ежа. Несмотря на значительный объем наблюдений, конкретные механизмы инвагинации остаются неясными. Рассмотрена задача о плосконапряженном деформировании первоначально кругового пласта, внутри которого поддерживается постоянное давление. Действие развиваемых клетками активных усилий характеризуется активным моментом. Реология слоя описывается уравнением вязкоупругости максвеловского типа, которое связывает пассивный изгибающий момент с кривизной слоя. При этом учитывается наличие порогового значения пассивного момента, до достижения которого имеет место только упругий изгиб. Активный момент задается как функция координат и времени отличная от нуля в некоторой ограниченной области. Предполагается его постепенное нарастание, за которым следует стационарное состояние, а затем постепенный спад. Рассмотрены как знакопостоянное пространственное распределение активного момента, так и знакопеременное. Результаты численного решения показали, что из всех рассмотренных вариантов правдоподобная картина изменения форм может быть получена только при вязкоупругом поведении слоя с конечным порогом пассивного изгибающего момента и при знакопеременном распределении стационарного активного момента. Активный момент имеет разный знак во внутренней и периферийной зонах активной области: во внутренней он стремится изогнуть пласт вовнутрь, во внешней – вовне. Проведенное исследование позволяет сделать выводы о характере макроскопической организации инвагинационного процесса, и определить направление исследований с целью выяснения клеточных механизмов способных создать соответствующие усилия.