|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Построение точных решений нелинейных дифференциальных уравнений методом расщеплениястатья
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 19 декабря 2020 г.
- Авторы: Полянин А.Д., Линчук Л.В.
- Журнал: Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
- Том: 9
- Номер: 1
- Год издания: 2020
- Издательство: Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 32
- Последняя страница: 44
- DOI: 10.1134/S2304487X20010071
- Аннотация: Рассматриваются различные классы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Для построения точных решений в неявной форме используется метод расщепления, основанный на обобщенном разделении переменных. Основное внимание уделяется нелинейным уравнениям достаточно общего вида, которые содержат одну или несколько произвольных функций (важно отметить, что точные решения нелинейных дифференциальных уравнений, которые зависят от произвольных функций и поэтому обладают достаточной общностью, представляют наибольший практический интерес для тестирования численных и приближенных методов решения различных задач). Приведены примеры конкретных нелинейных уравнений и их точных решений. В отдельных случаях удается найти общие решения уравнений или понизить их порядок. Используемый подход допускает обобщение на нелинейные уравнения с частными производными. Для уравнений реакционно-диффузионного типа получены новые точные решения с функциональным разделением переменных.
- Добавил в систему: Полянин Андрей Дмитриевич