|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Решение задачи о напряженно-деформированном состоянии полого цилиндра из нелинейно наследственного материала под действием внутреннего и внешнего давленийстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКДата последнего поиска статьи во внешних источниках: 28 октября 2020 г.
- Автор: Хохлов А.В.
- Журнал: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия Математика. Механика. Физика
- Том: 12
- Номер: 1
- Год издания: 2020
- Издательство: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет)
- Местоположение издательства: Челябинск
- Первая страница: 44
- Последняя страница: 54
- DOI: 10.14529/mmph200106
- Аннотация: Построено точное решение квазистатической краевой задачи, аналогичной классической задаче Ламе для полого цилиндра в теории упругости, но для цилиндра из физически нелинейного реономного материала, подчиняющегося определяющему соотношению вязкоупругости Работнова с двумя произвольными материальными функциями, и для произвольных зависящих от времени давлений, заданных на внутренней и внешней поверхности цилиндра. Предполагается, что давления меняются медленно – так, чтобы влиянием инерционных членов можно было пренебречь, деформированное состояние предполагается плоским, а материал – однородным, изотропным и несжимаемым. Поля перемещений, деформаций и напряжений в любой момент времени выражены через одну функцию времени, которая находится в результате решения выведенного нелинейного функционального уравнения, содержащего материальные функции ОС и заданную нагрузку ***Khokhlov А.V. Exact solution of the boundary value problem for strain and stress fields in a thick tube made of physically non-linear elasto-viscoplastic material under given internal and external pressures.We construct the analytic solution of the quasi-static boundary value problem for a hollow cylinder (a thick tube) under given pressure similar to the Lame problem in the elasticity theory but for a cylinder made of physically non-linear elasto-viscoplastic material governed by the Rabotnov constitutive equation with an arbitrary material functions. We assume that pressure values preset on an internal and external surfaces of the thick tube depend on time but change slowly enough to neglect inertia terms in the equilibrium equations. We also suppose that a material is homogeneous, isotropic and incompressible and a plain strain state is realized, i.e. the tube is long enough or zero axial displacements are given on the edge cross sections of the tube. We derive explicit closed form expressions for displacement, strain and stress fields via the unknown function of time and obtain functional equation to determine this function implying radii of the tube, pressure values dependence on time and material functions of the Rabotnov constitutive equation are given. It follows from the exact solution of the boundary value problem that this unknown function of time can be simply measured in pressure tests of tubular specimen. This observation allows to use the solution constructed for identification of the Rabotnov constitutive equation.
- Добавил в систему: Хохлов Андрей Владимирович