Аннотация:Рассматривается линейное интегральное уравнение с гиперсингулярным интегралом, понимаемым в смысле конечного значения по Адамару, возникающее при решении краевой задачи Неймана для уравнения Лапласа с представлением решения в виде потенциала двойного слоя. Исследуется случай, когда решается внешняя или внутренняя краевая задача в области, границей которой является гладкая замкнутая поверхность, и интегральное уравнение записывается по этой поверхности. Для интегрального оператора в указанном уравнении предлагаются квадратурные формулы типа метода вихревых рамок с регуляризацией, обеспечивающие его аппроксимацию на всей поверхности при использовании неструктурированного разбиения. Построена численная схема решения интегрального уравнения, основанная на предложенных квадратурных формулах, доказаны оценка для нормы обратной матрицы возникающей системы линейных уравнений и равномерная сходимость численных решений к точному решению гиперсингулярного интегрального уравнения на сетке.