|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
О сходимости численного метода решения некоторого гиперсингулярного интегрального уравнения на замкнутой поверхностистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКДата последнего поиска статьи во внешних источниках: 27 мая 2015 г.
- Авторы: Рыжаков Г.В., Сетуха А.В.
- Журнал: Дифференциальные уравнения
- Том: 46
- Номер: 9
- Год издания: 2010
- Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 1343
- Последняя страница: 1353
- DOI: 10.1134/S0374064110090116
- Аннотация: Рассматривается линейное интегральное уравнение с гиперсингулярным интегралом, понимаемым в смысле конечного значения по Адамару, возникающее при решении краевой задачи Неймана для уравнения Лапласа с представлением решения в виде потенциала двойного слоя. Исследуется случай, когда решается внешняя или внутренняя краевая задача в области, границей которой является гладкая замкнутая поверхность, и интегральное уравнение записывается по этой поверхности. Для интегрального оператора в указанном уравнении предлагаются квадратурные формулы типа метода вихревых рамок с регуляризацией, обеспечивающие его аппроксимацию на всей поверхности при использовании неструктурированного разбиения. Построена численная схема решения интегрального уравнения, основанная на предложенных квадратурных формулах, доказаны оценка для нормы обратной матрицы возникающей системы линейных уравнений и равномерная сходимость численных решений к точному решению гиперсингулярного интегрального уравнения на сетке.
- Добавил в систему: Рыжаков Глеб Владимирович