Аннотация:Исследована сингулярно возмущенная периодическая задача для параболического уравне-ния реакция-диффузия в случае разрывного источника – нелинейности, описывающей реак-цию (взаимодействие). Рассмотрен случай существования внутреннего переходного слоя вусловиях несбалансированной и сбалансированной реакции. Построено асимптотическоеприближение и исследована асимптотическая устойчивость по Ляпунову периодических ре-шений в каждом из рассмотренных случаев. Для доказательства существования решения иего асимптотической устойчивости используется асимптотический метод дифференциаль-ных неравенств. Приведен пример и проведены численные расчеты, иллюстрирующие теоре-тический результат. Библ. 21. Фиг. 4.