Аннотация:Обсуждаются неавтономные нормализации для последовательности гладких сжимающих диффеоморфизмов и для расширения непрерывного отображения компакта на себя, отображения слоёв которого являются гладкими сжимающими диффеоморфизмами. С использованием этих неавтономных нормализаций получены результаты о структуре гладких централизаторов и полуцентрализаторов указанных расширений непрерывных отображений компактов на себя.