Lie Algebras of Heat Operators in a Nonholonomic Frameстатья
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 28 октября 2020 г.
Аннотация:Построены алгебры Ли систем из 2g градуированных операторов теплопроводности Q_0,Q_2,…,Q_{4g−2}, определяющих сигма-функции σ(z,λ) гиперэллитических кривых рода g=1,2 и 3. В качестве следствия получено, что системы из трех операторов Q_0, Q_2 и Q_4 уже достаточно, чтобы определить сигма-функции. Оператор Q_0 является оператором Эйлера, а каждый из операторов Q_{2k}, k>0, задает g-мерное уравнение Шрёдингера с квадратичным потенциалом по z в неголономном репере векторных полей в C_{2g} с координатами λ. Для любого решения φ(z,λ) системы уравнений теплопроводности мы вводим градуированное кольцо R_φ, порожденное логарифмическими производными от функции φ(z,λ) порядка не менее 2 и в явном виде предъявляем алгебру Ли дифференцирований кольца R_φ. Показана связь этой алгебры Ли с нашей системой нелинейных уравнений. В случае, когда φ(z,λ)=σ(z,λ), это приводит к известному результату построения алгебры Ли дифференцирований гиперэллитических функций рода g=1,2,3.