Аннотация:Доказано существование и проведено исследование устойчивости периодических по времени решений погранслойного типа для двумерной задачи типа реакция-диффузия с малымпараметром при параболическом операторе в случае сингулярно возмущенных краевыхусловий третьего рода. Построено асимптотическое приближение по малому параметру таких решений. Получены условия, при которых эти решения асимптотически устойчивы поЛяпунову, а также условия, при которых такие решения неустойчивы. Для доказательстваиспользовались результаты, основанные на применении асимптотического метода дифференциальных неравенств и теоремы Крейна-Рутмана.