Аннотация:В работе исследуется решение вида фронта для системы уравнений диффузии. Авторами предложен алгоритм построения верхних и нижних решений для различных условий квазимонотонности и получены дополнительные по сравнению с опубликованными ранее достаточные условия существования решений рассматриваемых систем вида фронта.Стоит отметить, что полученные условия существования являются также и достаточными условиями устойчивости решений вида фронта соответствующих стационарных систем.