A connected compact locally Chebyshev set in a finite-dimensional space is a Chebyshev setстатья
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 11 ноября 2020 г.
Аннотация:Let X be a Banach space. A set $M \subset X$ is a Chebyshev set if, for each $x \in X$, there exists a unique best approximation to $x$ in $M$. A set $M$ is locally Chebyshev if, for any point $x \in M$, there exists a Chebyshev set $F_x \subset M$ such that some neighbourhood of $x$ in $M$ lies in $F_x$. It is shown that each connected compact locally Chebyshev set in a finite-dimensional normed space is a Chebyshev set.