|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Применение асимптотического метода осреднения для периодических и непериодических структуртезисы доклада
- Авторы: Шешенин С.В., Артамонова Н.Б.
- Сборник: Современные проблемы механики сплошной среды: тезисы докладов XX Международной конференции (Ростов-на-Дону, 18–21 июня 2020 г.)
- Тезисы
- Год издания: 2020
- Место издания: Издательство Южного федерального университета Ростов-на-Дону, Таганрог
- Первая страница: 186
- Последняя страница: 186
- Аннотация: Рассматриваются два применения асимптотического осреднения. В первой части доклада представлено применение асимптотического осреднения для определения эффективных модулей и концентрации напряжений в композите B4C/2024Al с использованием 2D и 3D рентгеновских изображений внутренней структуры. Особенностью применяемого много масштабного метода было использование трех масштабов, а особенностью материала – отсутствие периодичности структуры. Второе исследование касается применения асимптотического метода осреднения к метаматериалам. Различные мета материалы могут иметь специфические отличительные свойства: отрицательное значение коэффициента Пуассона, связанность растяжения с изгибом и связанность растяжения с кручением. Большинство метаматериалов имеют периодическую структуру в декартовых координатах. В докладе затрагивается фундаментальный вопрос о количестве ячеек периодичности, от которого зависит, является ли метаматериал действительно материалом. Предлагается следующее определение. Если какое-то свойство остается верным для бесконечного числа ячеек, то мы рассматриваем такой метаматериал как реальный материал. Наоборот, метаматериал должен рассматриваться просто как структурный элемент, если это свойство верно только для конечного числа ячеек и исчезает, когда число ячеек стремится к бесконечности. Из-за периодичности структуры существует асимптотическое представление в терминах малого параметра, который обратно пропорционален числу ячеек вдоль любой координатной оси. В общем трехмерном случае метод осреднения до второго порядка аппроксимации приводит к определяющим соотношениям неклассического типа, подобным градиентной теории упругости. Показано, что модули связанности пропорциональны малому параметру (связанность первого порядка). Этот вывод верен для связанности растяжения – изгиба и растяжения – кручения, если ячейки соединены друг с другом вдоль осей декартовой системы координат. Численные примеры приведены в поддержку этого теоретического вывода. Наконец, связанность растяжения и кручения рассматривается для ячеек, расположенных в стиле цилиндрической системы координат. В противоположность декартовому типу периодичности связанность нулевого порядка достигается для периодичности цилиндрического типа. Это означает, что коэффициенты связанности не зависят от количества ячеек в радиальном и окружном направлении. Конечно-элементное моделирование полностью подтверждает этот факт.
- Добавил в систему: Артамонова Нина Брониславовна