Investigation of eigenvalues and scattering problem for the Bogoliubov – de Gennes Hamiltonian near the superconducting gap edgeстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 30 декабря 2020 г.
Аннотация:Рассматривается гамильтониан Боголюбова – де Жена, возмущенный малым потенциалом, описыва-
ющий квазичастицы вида «электрон плюс дырка», в частности андреевские локализованные состоя-
ния (АЛС) в одномерной сверхпроводящей структуре при наличии примеси. Интерес к упомянутым
квазичастицам резко возрос в последние 15–20 лет благодаря открытию в топологических сверхпро-
водниках майорановских локализованных состояний (МЛС). МЛС представляют собой устойчивые
к внешним воздействиям нейтральные квазичастицы с нулевой энергией, весьма перспективные
для будущего использования в квантовых вычислениях. Исследование возникновения и поведения,
в зависимости от параметров системы и топологической фазы, АЛС, описываемых собственными
функциями гамильтониана Боголюбова – де Жена, интересно как с математической точки зрения,
в сравнении с обычным оператором Шрёдингера, так и с физической, поскольку может прояснить
предпосылки возникновения МЛС в топологически нетривиальной фазе и майораноподобных состо-
яний (часто играющих роль МЛС) в топологически тривиальной фазе. Изучение рассеяния интерес-
но тем, что вероятность прохождения квазичастицы через потенциальный барьер пропорциональна
кондактансу, который можно измерить в эксперименте, что в принципе дает возможность связать
величину кондактанса с наличием АЛС. В статье найдены условия возникновения собственных зна-
чений (энергий квазичастиц) в сверхпроводящей щели, имеющейся в непрерывном спектре гамиль-
тониана, а также их зависимость от параметров как в топологически нетривиальной, так и в тополо-
гически тривиальной фазах. Кроме того, исследована задача рассеяния для энергий вблизи границы
щели; в частности, найдена вероятность прохождения квазичастицы через потенциальный барьер
как функция от параметров системы.