Аннотация:Бурное развитие теории вязкоупругости неотъемлемо связано с открытием новыхматериалов на полимерной основе. Однако их адекватное моделирование должноучитывать нелинейность. Реологические свойства таких материалов хорошо описываютсяинтегральными операторами, связывающими напряжения с деформациями, чтои продемонстрированно в работе.Целью было исследование определяющих соотношений Б.Е. Победри с интеграломв знаменателе, позволяющих учесть нелинейную операторную связь в теории 45вязкоупругости. В качестве экспериментальных были использованы данные опытов наползучесть полимеров, проведенные И.И. Бугаковым. Описан способ идентификацииматериальных параметров модели. С помощью математического пакета определялисьнеобходимые константы, где в качестве подынтегральных рассматривались степенныефункции общего вида. Оценивается точность аппроксимации, проводится сравнениеполученных соотношений с линейными, обосновывающее необходимость использованиясоотношений нелинейной вязкоупругости Победри для более точного учета особенностейповедения реальных образцов.Работа выполнена в рамках государственного задания МГУ имениМ.В. Ломоносова (тема АААА-А16-116070810022 «Теоретические исследования и методырасчетов в макро-, микро- и наномеханике композитов») при поддержке МосковскогоЦентра фундаментальной и прикладной математики.