Аннотация:https://www.elibrary.ru/item.asp?id=46114869 Рассматривается управляемая механическая система многих тел, состоящая из несущего диска, вращающегося вокруг своей оси, закрепленной в пространстве, и несомого диска, присоединенного к нему при помощи упругих элементов. На конечном интервале времени решается задача о максимизации полной механической энергии системы при помощи ограниченного по модулю управляющего момента сил, приложенного несущему диску. Материал статьи имеет прямое отношение к специальному годовому курсу, который читался несколько лет на кафедре ФН-12 магистрам второго года обучения. Этот курс состоит из двух частей: “Оптимальное управление” (в первом семестре) и “Прикладные задачи теории оптимального управления” (во втором семестре). В основу первой части курса положены такие важные темы, как принцип максимума Л.С. Понтрягина и метод динамического программирования Р. Беллмана. Во второй части курса излагаются численные методы, существенно использующие знания первого семестра в комбинации с классическими вычислительными методами. Целью работы является демонстрация применения численного метода Ньютона для решения соответствующей краевой задачи. Показано, как при некоторых начальных условиях и параметрах системы обнаружены экстремали принципа максимума с двумя переключениями релейного управления. Содержание статьи будет полезно студентам, а также преподавателям второго курса магистратуры.
