Аннотация:Для стимуляции добычи нефти или газа используется технология
гидроразрыва, основанная на образовании трещин вследствие
последовательной закачки неньютоновских жидкостей с твердыми частицами
в скважину под высоким давлением. Как правило, гидроразрывная смесь это
суспензия с частицами на основе водного раствора полимера, обладающая
пределом текучести. В работе исследуется двумерная нестационарная модель
28
течения неньютоновских жидкостей с пределом текучести в трещине
гидроразрыва, построенная в приближении тонкого слоя. Система
определяющих уравнений включает уравнение переноса для объемной доли
жидкостей и частиц, а также нелинейное эллиптическое уравнение для
давления с граничными условиями смешанного типа. Система решается
численно конечно-разностным методом. Эллиптическое уравнение для
давления эффективно рассчитывается многосеточным методом.
Рассматривается неустойчивость Сэффмана-Тейлора, возникающая на
границе раздела жидкостей при вытеснении более вязкой жидкости
посредством менее вязкой. Проведено сравнение с экспериментальными
данными. Было выявлено три сценария вытеснения жидкостей в ячейке:
гравитационное расслоение, пальцевидная неустойчивость и промежуточный
случай. В модели учитываются эффекты бриджинга (формирования плотно
упакованных частиц в трещине в ее самых узких местах) и мобилизации
частиц. Учитывается также фильтрация жидкости через плотные упаковки
частиц.