|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Оптимальные стратегии CAR-T терапии лечения лейкемии в модели хищник-жертва Лотки-Вольтеррыстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКСтатья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 12 января 2022 г.
- Авторы: Григоренко Н.Л., Хайлов Е.Н., Григорьева Э.В., Клименкова А.Д.
- Журнал: Труды Института математики и механики УрО РАН
- Том: 27
- Номер: 3
- Год издания: 2021
- Издательство: Ин-т математики и механики
- Местоположение издательства: Екатеринбург
- Первая страница: 43
- Последняя страница: 58
- DOI: 10.21538/0134-4889-2021-27-3-43-58
- Аннотация: Рассматривается управляемая математическая модель лечения лейкемии, в основе которой лежит трех-мерная модель хищник-жертва Лотки-Вольтерры. Эта модель описывает недавно разработаннуютехнологию лечения лейкемии, представляющую собой терапию Т-клетками с химерными антигеннымирецепторами (CAR-T терапию). Такая модель задается на фиксированном отрезке времени с помощьюсистемы четырех дифференциальных уравнений. Эти уравнения определяют взаимодействие между популяциями здоровых и раковых клеток, CAR T-клеток, а также цитокинами. При этом CAR T-клетки выступают в роли хищника, а здоровые и раковые клетки - в роли жертв. Рассматриваемая CAR-T терапия приводит к серьезным побочным эффектам, связанным с быстрым ростом цитокинов, а потому их динамика включена в изучаемую модель. Кроме того, эта модель содержит две ограниченные управляющие функции, отражающие интенсивность проводимой CAR-T терапии (первое управление) и интенсивность приема лекарств, подавляющих активность иммунной системы (второе управление). Исследуется задача минимизации целевой функции, связанной с количеством раковых и здоровых клеток, а также цитокинов как в конечный момент заданного временного отрезка, так и в течение всего этого отрезка. Для аналитического изучения данной задачи применяется принцип максимума Понтрягина. С его помощью устанавливается релейный характер оптимального первого управления, оценивается число его переключений. Показывается, что оптимальное второе управление является постоянной функцией на всем заданном отрезке времени. Для численного анализа этой задачи применяется среда BOCOP-2.2.1. Приводятся результаты численных расчетов, демонстрирующие различные виды оптимальных протоколов проведения CAR-T терапии.
- Добавил в систему: Хайлов Евгений Николаевич