|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
О проблеме классификации многочленов f с периодическим разложением \sqrt{f} в непрерывную дробь в гиперэллиптических поляхстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Федоров Г.В., Платонов В.П.
- Журнал: Известия РАН. Серия математическая
- Том: 85
- Номер: 5
- Год издания: 2021
- Первая страница: 152
- Последняя страница: 189
- DOI: 10.4213/im9098
- Аннотация: Классическая проблема периодичности непрерывных дробей элементов гиперэллиптических полей имеет большую и глубокую историю. До сих пор эта проблема была далека от полного решения. Удивительный результат был получен в статье [1] для квадратичных расширений, определяемых кубическими многочленами с коэффициентами из поля рациональных чисел Q: за исключением тривиальных случаев с точностью до эквивалентности существуют только три кубических многочлена над Q,квадратный корень из которых разлагается в периодическую непрерывную дробь в поле формальных степенных рядов Q((x)). С учетом результатов статьи [1] в этой статье полностью решена проблема классификации многочленов f, с периодическим разложением √f в непрерывную дробьдля эллиптических полей с полем рациональных чисел в качестве поля констант.
- Добавил в систему: Федоров Глеб Владимирович