|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
A flat approximation of inverse MEG-problemsтезисы доклада
- Авторы: Demidov A.S., Galchenkova M.A., Kochurov A.S.
- Сборник: Quasilinear equations, inverse problems and their applications. 12 Sept. 2016 – 15 Sept. 2016. Conference handbook and proceedings”, Долгопрудный, Физтех-полиграф
- Тезисы
- Год издания: 2016
- Место издания: Физтех-полиграф Долгопрудный
- Аннотация: Плоская аппроксимация обратной МЭГ-задачи М.Галченкова, А.Демидов, А.Кочуров В отличие от прямой задачи магнитоэнцефалографии, где по заданному распределению импульсов $Q:Y\to \bbR^3$ электрического тока, требуется вычислить магнитное поле $B$, следуя закону Био--Савара, обратная МЭГ-задача --- это задача, в которой требуется найти распределение импульсов $Q=(Q_1,Q_2,Q_3)$ электрического тока, создаваемого синхронной активностью больших масс нейронов в множестве $Y\subset \bbR^3,$ соответствующем коре головного мозга, используя данные индуцированного ими слабого магнитного поля ${B}$, порядка $10^{-13}-10^{-15}$ тесла. Эти данные измеряются на двумерной поверхности $X$, примыкающей к голове пациента, благодаря надетому на него шлему с датчиками SQUID (Superconducting quantum Interference device). Таким образом, обратная МЭГ-задача --- это задача, в которой при заданном поле $B=(B_1,B_2,B_3):\R^3\ni x\mapsto B(x)$ требуется найти вектор-функцию $Q=(Q_1,Q_2,Q_3)$ из системы 3-х интегральных уравнений 1-го рода \begin{equation}\label{23.Eq2Mod} \sum_{m=1}^3\int\limits_{Y}K_{lm}(x-y)Q_m(y)\,dy= B_l(x)\,,\quad l=1,2,3\,, \end{equation} где $K_{jj}(s)=0$, а $K_{12}(s)=-K_{21}(s)=\frac1{|s|^3}$,\ $K_{31}(s)=-K_{13}(s)=\frac{s_2}{|s|^3}$,\ $K_{23}(s)=-K_{23}(s)=\frac{s_1}{|s|^3}$. В докладе будет предъявлена формула для решения обратной МЭГ-задачи в модельном случае, когда $X$~--- это плоскость, а $Y\subset\R^3$~--- параллельная ей плоскость (или плоский слой).
- Добавил в систему: Демидов Александр Сергеевич