Аннотация:Пусть G – свободная нильпотентная группа класса 2 и пусть g – свободное нильпотентное кольцо Ли класса 2 с тем же числом свободных образующих. Для группы G строится свободная резольвента, которая как градуированный ZG-модуль изоморфна ZG⊗Λ(g), где ZG – групповое кольцо группы G, а Λ(g) – внешняя алгебра кольца g. Как следствие основной конструкции выводится изоморфизм целочисленных гомологий H_nG≅H_ng.