|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Соединение особого режима третьего порядка с неособыми участками оптимального управления в задаче минимизации для модели лечения псориазастатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Хайлов Е.Н., Григорьева Э.В.
- Журнал: Труды Математического института им.В.А.Стеклова РАН
- Том: 315
- Год издания: 2021
- Издательство: МИАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 271
- Последняя страница: 283
- DOI: 10.4213/tm4218
- Аннотация: Изучается математическая модель лечения псориаза, задаваемая системой трех дифференциальных уравнений на фиксированном временном отрезке. Эти уравнения описывают взаимодействие между популяциями Т-лимфоцитов, кератиноцитов и дендритных клеток, являющихся определяющими при развитии, протекании и лечении этого заболевания. Модель содержит ограниченное управление, отражающее дозу лекарства, подавляющего взаимодействие между Т-лимфоцитами и кератиноцитами. Рассматривается задача минимизации концентрации кератиноцитов в конечный момент заданного отрезка времени. Анализ такой задачи оптимального управления осуществляется с помощью принципа максимума Понтрягина. Показывается, что при определенных соотношениях между параметрами модели соответствующее оптимальное управление может содержать особый режим третьего порядка, соединяющийся с неособыми релейными участкамиэтого управления. Основное внимание уделяется возможным способам такого соединения. Приводятся результаты численных расчетов, подтверждающие полученные аналитические результаты.
- Добавил в систему: Хайлов Евгений Николаевич
Прикрепленные файлы
| № | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Полный текст | 4218.pdf | 308,4 КБ | 2 декабря 2021 [KhailovEN] |