|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
The images of multilinear and semihomogeneous polynomials on the algebra of octonionsстатья
- Авторы: Kanel-Belov Alexei, Malev Sergey, Pines Coby, Rowen Louis
- Журнал: ArXiv e-prints
- Номер: 2204.07139
- Год издания: 2022
- DOI: 10.48550/arXiv.2204.07139
- Аннотация: The generalized L'vov-Kaplansky conjecture states that for any finite-dimensional simple algebra $A$ the image of a multilinear polynomial on $A$ is a vector space. In this paper we prove it for the algebra of octonions $\mathbb{O}$ over a field satisfying certain specified conditions (in particular, we prove it for quadratically closed field and for field $\mathbb{R}$). In fact, we prove that the image set must be either $\{0\}$, $F$, the space of pure octonions $V$, or $\mathbb{O}$. We discuss possible evaluations of semihomogeneous polynomials on $\mathbb{O}$ and of arbitrary polynomials on the corresponding Malcev algebra.
- Добавил в систему: Белов Алексей Яковлевич
Прикрепленные файлы
| № | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Полный текст | BMPR15.pdf | 171,6 КБ | 15 апреля 2022 [AlexeiBelov] |