|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Решение двумерной обратной задачи квазистатической эластографии с помощью метода малого параметрастатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Леонов А.С., Нефедов Н.Н., Шаров А.Н., Ягола А.Г.
- Журнал: Журнал вычислительной математики и математической физики
- Том: 62
- Номер: 5
- Год издания: 2022
- Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 854
- Последняя страница: 860
- DOI: 10.31857/S0044466922050076
- Аннотация: Рассматривается прямая и обратная задачи двумерной квазистатической эластографии в рамках модели деформации исследуемой биологической ткани как упругого тела, подвергаемогоповерхностному сжатию. Возникающие смещения ткани в приближении плоского линейного деформированного состояния упругого тела описываются краевой задачей для уравненийв частных производных с коэффициентами, которые определяются модулем Юнга и постоянным коэффициентом Пуассона ткани. Эта краевая задача содержит малый параметр, что позволяет решить ее с помощью теории регулярных возмущений уравнений в частных производных. Исследуется процедура такого решения и при некоторых предположениях выписываются простые формулы для решения как прямой, так и обратной задач двумерной квази-статической эластографии. Представлены результаты численных экспериментов по решению прямой и обратной модельных задач по предлагаемым формулам. Полученные результаты достаточно хорошо отражают модельные решения. Расчеты по формулам требуют долей микросекунд на персональном компьютере средней производительности для достаточно мелких сеток, так что предлагаемый подход с использованием малого параметра можетбыть применен при онкологической диагностике в реальном времени.
- Добавил в систему: Ягола Анатолий Григорьевич