|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Точное решение задачи о релаксации напряжений в толстостенной трубе из нелинейно вязкоупругого материала, подчиняющегося соотношению Работновастатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКСтатья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
- Автор: Хохлов А.В.
- Журнал: Проблемы прочности и пластичности
- Том: 84
- Номер: 2
- Год издания: 2022
- Издательство: ФГАОУ ВПО "ННГУ им. Н.И. Лобачевского"
- Местоположение издательства: Нижний Новгород
- Первая страница: 168
- Последняя страница: 191
- DOI: 10.32326/1814-9146-2022-84-2-168-191
- Аннотация: Построено точное решение квазистатической задачи об определении напряженно-деформированного состояния полого цилиндра (толстостенной трубы) из физически нелинейного вязкоупругого материала в случае задания радиального перемещения внутренней поверхности трубы и давления на внешней поверхности, медленно меняющихся во времени, в частности задачи о релаксации напряжений в трубе. Предполагается, что материал однороден, изотропен, несжимаем и подчиняется определяющему соотношению вязкоупругости Работнова с двумя произвольными материальными функциями (функцией сдвиговой релаксации и функцией нелинейности), а краевые условия на торцах трубы обеспечивают состояние плоской деформации. Полученные формулы для напряжений содержат отношение радиусов трубы, заданное давление и интегральные операторы от композиции материальных функций и истории изменения перемещения внутренней поверхности трубы.В случае задания постоянного радиального перемещения внутренней поверхности трубы (в условиях релаксации) вычислены все интегральные операторы, входящие в общее решение, и выведены простые алгебраические формулы для деформаций и напряжений в любой точке трубы через материальные функции ОС, отношение радиусов трубы и заданное граничное перемещение, аналитически исследованы свойства кривых релаксации в произвольной точке трубы, распределение напряжений по радиальной координате и свойства средних по сечению окружных и осевых напряжений. В частности, Установлено что одна материальная функция управляет только зависимостью напряжений от времени, а вторая – только зависимостью от радиальной координаты, что окружное и осевое напряжения могут убывать, возрастать и быть немонотонными по радиусу (в задаче о релаксации происходит разделение переменных и сфер влияния материальных функций). Доказано, что в случае нулевого внешнего давления кривые релаксации модулей всех напряжений во всех точках трубы подобны друг другу, убывают по времени и не имеют точек перегиба, отношение любых напряжений в любых двух точках трубы не зависит от времени, а отношение средних по сечению окружных и осевых напряжений зависит лишь от отношения радиусов трубы и не зависит от времени, материальных функций и граничного перемещения (в отличие от самих средних напряжений). Ключевые слова: нелинейная вязкоупроугость; упругопластичность; краевая задача, свойства поля напряжений; релаксация напряжений, семейство кривых релаксации; функция релаксации, функция нелинейности, несжимаемый материал; продольная сила
- Добавил в систему: Хохлов Андрей Владимирович