Аннотация:В работе предложен вариационный метод получения необходимых (и достаточных) условий устойчивости возмущенных решений системы уравнений Валлиса. Этот метод позволяет установить необходимые условия устойчивости по Ляпунову. Он является эффективным даже в случаях, когда применение классического метода Ляпунова вызывает трудности, связанные с построением функции Ляпунова или с неточностями линеаризации по Тейлору, что характерно для динамических систем большой размерности.В ряде случаев этот метод можно применить для нахождения областей фазовых переменных, в которых необходимые условия совпадают с достаточными условиями устойчивости (асимптотической устойчивости) по Ляпунову.В этих случаях сама метрическая функция, как это показано в настоящей работе, может играть роль функции Ляпунова для получения достаточных условий устойчивости.ISSN 2411-1473Доступно на: http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/838