Аннотация:Устанавливается ряд теорем геометрической теории приближений для несимметрично нормированных пространств. Изучаются множества с непрерывной выборкой из оператора почти наилучших приближений, обсуждаются свойства таких множеств в терминах δ-солнечности и метрической функции. Исследуется задача о совпадении классов δ- и γ-солнц в несимметричных пространствах. Получен несимметричный аналог критерия Колмогорова элемента наилучшего приближения для солнц, строгих солнц и α-солнц.