|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Проект 4. Теория определимости: Логика. Алгебра. Геометриястатья
- Авторы: Семенов Алексей Львович, Сопрунов Сергей Федорович, Канель-Белов Алексей Яковлевич, Иванов-Погодаев Илья Анатольевич, Уваров Филипп Викторович
- Сборник: Майская проектная программа по математике и теоретической информатике
- Год издания: 2022
- Издательство: Образовательный центр "Сириус"
- Местоположение издательства: Адлер
- Аннотация: Теория определимости – это часть математической логики, занимающаяся проблемами определения понятий, в частности одного понятия через другие. Понятие определения относится к числу столь же базовых понятий математической логики и теоретической информатики, математики и существования человека, как и понятия: доказательства, вычисления, сложности. Конечно, эти понятия становятся особенно важными в век искусственного интеллекта, начатый математической логикой 100 лет назад и цифровых технологий, бурное развитие которых началось 70 лет назад. Теоремы математической логики, наиболее знаменитые за ее пределами, по существу относятся к теории определимости. Таковы, например, Теорема Гёделя, Теорема Тарского о полуалгебраических множествах, теорема Рабина об автоматах на бесконечных деревьях и др. Упомянутые теоремы Гёделя и Тарского мы будем обсуждать на нашей смене и вы сами сможете построить их доказательства.В теории определимости логика оказывается связанной с алгеброй и геометрией, теорией чисел. В нашей смене, по существу мини-курсе математической логики, мы будем обсуждать также начальные понятия теории моделей. Особенностью нашего курса будет то, что доказательства всех теорем будет представлено в виде системы задач, которые будете решать вы сами. Помимо задач, решение которых мы знаем, будут и задачи, которые мы сами пока не умеем решать, но надеемся решить вместе с вами, а может быть, какие-нибудь вы решите и совершенно самостоятельно. Вы уже можете решать задачи 1-5 в онлайн тесте. Остальные задачи из этого теста нужно решать после того, как вы прочитаете разделы A - E данного описания. Задачи в этом тексте не входят в число задач отборочного тура, но их тоже полезно попробовать порешать перед сменой.
- Добавил в систему: Белов Алексей Яковлевич
Прикрепленные файлы
| № | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Краткий текст | Definability_theory-05-2022_1.pdf | 200,9 КБ | 5 августа 2022 [AlexeiBelov] |