|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
О ПРИМЕРЕ ВАЛИДАЦИИ ПАКЕТА ФИДЕСИС С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О КОНЕЧНОЙ РАДИАЛЬНО-СИММЕТРИЧНОЙ ДЕФОРМАЦИИ ПОЛОЙ СФЕРЫ ИЗ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛАтезисы доклада
- Авторы: Левин В.А., Зингерман К.М., Вершинин А.В., Подладчиков Ю.Ю.
- Сборник: Физическая мезомеханика материалов. Физические принципы формирования многоуровневой структуры и механизмы нелинейного поведения : Тез. докл. Междунар. конф., 5-8 сентября 2022 г., Томск, Россия
- Тезисы
- Год издания: 2022
- Место издания: ИПЦ НГУ Новосибирск
- Первая страница: 311
- Последняя страница: 312
- DOI: 10.25205/978-5-4437-1353-3-189
- Аннотация: Изложен подход и приведены результаты валидации модуля системы инженерного прочностного анализа Фидесис с использованием аналитического решения задачи о радиально-симметричной деформации полой сферы из упругопластического материала при конечных упругих и пластических деформациях. Механические свойства материала в области упругих деформаций описываются определяющими соотношениями специального вида, для которых возможно точное аналитическое решение соответствующей задачи нелинейной упругости при конечных деформациях [1]. В случае чисто объемной деформации эти соотношения переходят в уравнение состояния Мурнагана [2,3], что позволяет использовать их при моделировании конечных деформаций горных пород. Для моделирования пластических свойств материала используется условие пластичности Друкера-Прагера и неассоциативный закон пластического течения. Считается, что к внутренней границе полой сферы приложено давление, а внешняя граница свободна от нагрузок.Для численного решения задачи в системе Фидесис используется метод спектральных элементов [4, 5]. При расчетах применялись элементы 10-го порядка.Аналитическое решение основано на подходе, предложенном в [6]. Этот подход обобщен на случай, когда не только пластические, но и упругие деформации считаются конечными.На рис. 1 приведены некоторые результаты расчетов. Показано распределение истинного окружного напряжения в полой сфере в координатах деформированного состояния. Для сравнения дано решение задачи в предположении о том, что деформации малые. Расчеты выполнены для случая, когда внешний радиус сферы в недеформированном состоянии в 2 раза больше радиуса полости. Параметры материала: модуль объемного расширения K = 2 ( − модуль сдвига), коэффициент когезии A = 0.289, коэффициент внутреннего трения B = − 0.05, коэффициент дилатансии C = − 0.01. Внутреннее давление p = 0.396 Напряжение отнесено к модулю радиальная координата r отнесена к радиусу полости в недеформированном состоянии. Сплошная линия соответствует численному решению, сплошная линия с кружками – аналитическому решению с учетом нелинейных эффектов, пунктирная линия – аналитическому решению без учета нелинейных эффектов. Можно видеть, что численное решение хорошо согласуется с аналитическим решением, полученным с учетом нелинейных эффектов.
- Добавил в систему: Вершинин Анатолий Викторович