|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
"Супербыстрое" решение трехмерной обратной задачи эластографии методом малого параметратезисы доклада
- Авторы: Леонов А.С., Нефедов Н.Н., Шаров А.Н., Ягола А.Г.
- Сборник: Марчуковские научные чтения-2022 : Тезисы Междунар. конф., 3–7 октября 2021 г
- Тезисы
- Год издания: 2022
- Место издания: Ин-т вычислит. математики и матем. геофизики СО РАН Академгородок, Новосибирск, Россия
- Первая страница: 105
- Последняя страница: 105
- DOI: 10.24412/cl-35065-2022-1-01-47
- Аннотация: В онкологической диагностике активно развивается новый метод – эластография, основанный на раз-личиях упругих свойств здоровой и опухолевых тканей. Измеряя смещения биологических тканей при их поверхностном сжатии и находя по смещениям распределение модулей упругости в исследуемой обла-сти, можно сделать вывод о наличии там опухолей. Такая диагностика в реальном времени требует раз-работки адекватной математической модели и "быстрого" метода решения трехмерной обратной задачи: по смещениям найти модули упругости. Практически, это сводится к решению трехмерной обратной ко-эффициентной задачи для специальной системы уравнений линейной теории упругости. В задаче име-ется характерный "малый параметр", и поэтому ее удается решить аналитически в рамках теории регу-лярных возмущений. Полученная компактная формула для решения трехмерной обратной задачи эла-стографии позволяет решить ее за несколько миллисекунд на персональном компьютере (ПК) для доста-точно подробных сеток. Для сравнения, решение исходной трехмерной обратной коэффициентной за-дачи по методу конечных элементов на ПК занимает для нетривиальных сеток десятки минут и часы [1]. Приводятся примеры решенных модельных обратных задач.Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (код проекта 18-11-00042).Список литературы1. Leonov A. S., Sharov A. N., Yagola A. G. Solution of the three-dimensional inverse elastography problem for para-metric classes of inclusions // Inverse Problems in Science and Engineering. 2021. V.29, N 8. P. 1055–1069.
- Добавил в систему: Ягола Анатолий Григорьевич