О полиномиальных интегралах механических систем на торе с сингулярным потенциаломстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 27 января 2018 г.
Аннотация:Рассмотрена задача об интегрируемости уравнений движения материальной точки по n-мерному
евклидову тору под действием силового поля с потенциальной энергией, имеющей сингулярности в конечном числе точек. Предполагается, что эти сингулярности содержат логарифмические
множители и поэтому имеют более общий вид по сравнению со степенными особенностями. Потенциалы, имеющие сингулярности степенного вида, были рассмотрены ранее В.В.Козловым и Д.В.Трещёвым. В работе доказано, что уравнения движения рассматриваемой задачи не допускают нетривиального полиномиального по импульсам первого интеграла с суммируемыми на этом торе коэффициентами.