Аннотация:В работе исследуется спектр собственных частот одномерных колебаний слоистых упругих композитов, обладающих периодической структурой. В качестве их периода рассматривается полоса, параллельная одной из координатных плоскостей и состоящая из чередующихся слоев двух изотропных упругих материалов. Показано, что указанный спектр состоит из положительных вещественных корней тригонометрических уравнений, число которых равно количеству периодов, содержащихся внутри композита.