Канонический оператор на проколотых лагранжевых многообразиях и формула коммутации с псевдодифференциальными операторами: локальная теория

Назайкинский, В.Е.

Автор: Назайкинский В.Е.
Журнал: Математические заметки
Том: 112
Номер: 5
Год издания: 2022
Издательство: МИАН
Местоположение издательства: Москва
Первая страница: 733
Последняя страница: 751
Переводные версии: Canonical Operator on Punctured Lagrangian Manifolds and Commutation with Pseudodifferential Operators: Local Theory
DOI: 10.4213/mzm13672
Аннотация: Канонический оператор Маслова на проколотых лагранжевых многообразиях доставляет решение задачи Коши с начальными данными, сосредоточенными вблизи точки или подмногообразия положительной коразмерности, для уравнений и систем волнового типа, у которых корни характеристического уравнения имеют особенности типа негладкости и/или пересечения кратностей при нулевых значениях импульсов. Теория канонического оператора на проколотых лагранжевых многообразиях была построена в статье С. Ю. Доброхотова, А. И. Шафаревича и автора [1], в которой, однако, не была приведена формула коммутации канонического оператора с псевдодифференциальными операторами. Эта формула доказывается в настоящей статье; кроме того, конструкция канонического оператора на проколотых лагранжевых многообразиях излагается в эквивалентном более удобном виде. Мы ограничиваемся локальной теорией (предканонический оператор, или оператор в отдельной карте лагранжева многообразия, отвечающей некоторой невырожденной фазовой функции), так как переход к глобальной конструкции не содержит ничего нового по сравнению со стандартным случаем.
Добавил в систему: Назайкинский Владимир Евгеньевич

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИСТИНА ЦЭМИ РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИСТИНА ЦЭМИ РАН