Аннотация:Рассматривается задача о нестационарном неравномерном по поверхности нагреве жёстко закреплённой с боков композитной пластины. В качестве математической модели используются осреднённые уравнения термомеханики для слоистых сред с неоднородными краевыми условиями. Решение задачи ищется в виде асимптотических рядов по степеням малого параметра, который является параметром возмущений граничных условий (метод возмущения граничных условий). Для расширения области действия построенных асимптотик при значениях параметра возмущения близких к единице, полученные разложения преобразуются к дробно-рациональному виду (Паде – аппроксимация).