Аннотация:Предлагается новая неявная разностная схема для нестационарного движения вязкого баро-
тропного газа в переменных Эйлера в случае одной, двух и трех пространственных перемен-
ных. Доказана теорема о существовании и единственности разностного решения этой схемы
без каких-либо предположений о шагах сетки. Важным свойством разностного решения явля-
ется то, что сеточная функция плотности всегда положительна. На каждом временн´ом шаге
сеточное решение является решением линейной системы. Для разности между разностным ре-
шением и точным гладким дифференциальным решением приведена оценка близости в зависи-
мости от шагов сетки. Работоспособность разностной схемы проверена на задаче с разрывными
начальными данными в случае одной пространственной переменной и на задаче о каверне в слу-
чае двух пространственных переменных.