|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Об одном подходе к построению теории неоднородных оболочектезисы доклада Тезисы
- Автор: Горбачев В.И.
- Сборник: Научная конференция "Ломоносовские чтения", секция механики. Тезисы докладов
- Тезисы
- Год издания: 2006
- Место издания: изд. МГУ Москва
- Первая страница: 54
- Последняя страница: 54
- Аннотация: Большинство известных теорий оболочек основаны на тех или иных предположениях относительно распределения перемещений по толщине оболочки (кинематические гипотезы). Число неизвестных величин в каждой из теорий зависит от принятой кинематической гипотезы. В теории Кирхгофа-Лява - три неизвестные величины, это три компоненты вектора перемещений точки срединной поверхности. В теории Тимошенко – пять неизвестных величин, а именно три компоненты вектора перемещений точки срединной поверхности и два угла поворота нормали к срединной поверхности. В теории Рейснера нужно искать уже шесть неизвестных кинематических величин - пять неизвестных тех же, что и в теории Тимошенко плюс средняя по толщине поперечная деформация. Кинематические теории хорошо работают в случае оболочки из однородного материала. Если же материал оболочки неоднороден, да к тому же имеются подкрепления в виде гофров или стрингеров, то в рамках единой кинематической гипотезы вряд ли возможно отразить все геометрические и “материальные” особенности строения оболочки. Поэтому инженерную теорию оболочки из композиционного материала, подкрепленной ребрами или гофрами необходимо строить исходя из иных соображений, не опирающихся на кинематические гипотезы. В работе предложен новый подход к построению теории неоднородной анизотропной оболочки, в результате которого получается теория оболочек, содержащая шесть неизвестных величин – три компоненты вектора перемещений точек срединной поверхности и три тангенциальные компоненты тензора напряжений. Уравнения для искомых величин выводятся с помощью интегрирования по толщине оболочки трехмерных уравнений равновесия оболочки и соотношений Коши для деформаций. В результате для перемещений точек срединной поверхности получается система из трех двумерных дифференциальных уравнений в частных производных с переменными коэффициентами, связанная с системой из трех интегродифференциальных уравнений для тангенциальных напряжений. Граничные условия для полученной системы уравнений выводятся из граничных условий исходной трехмерной постановки. Решение этой системы связанных уравнений строится методом последовательных приближений, так что на каждом этапе решаются только уравнения для перемещений срединной поверхности с новыми входными данными.
- Добавил в систему: Горбачев Владимир Иванович