Аннотация: Даётся обобщённая формулировка условий критического состояния оболочек при действии внешних параметрических изменяющихся нагрузок. Критические состояния связываются с достижением траектории нагружения характеристических линий. Траектория и линии задаются в пространстве коэффициентов дифференциального уравнения. К числу характеристических относятся линии раздела видов модуляции и линий уровня собственных длин волн, числа осцилляций и сдвига фазы, кратной пи-пополам -чётных и нечётных.Для построения характеристических линий получены формулы, следующие из установленных соотношений связности коэффициентов уравнения и структурных параметров (характеристических показателей). Критические нагрузки, соответствующие задаче Лоренца-Тимошенко, составляют 0.2, 0.29 и 0.68 ранее определённой.