|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
О булевых функциях с мощностью множества критерия распространения, равной 2^n-2статья
- Автор: Исаев Глеб Андреевич
- Журнал: International Journal of Open Information Technologies
- Том: 11
- Номер: 2
- Год издания: 2023
- Издательство: Лаборатория Открытых Информационных Технологий факультета ВМК МГУ им. М.В. Ломоносова
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 1
- Последняя страница: 7
- Аннотация: Изучение критерия распространения и его свойств является одним из важнейших направлений исследований в области криптографических приложений булевых функций. Булева функция удовлетворяет критерию распространения по направлению (определяемому вектором из соответствующего n-мерного булева пространства), если производная данной функции по этому направлению является уравновешенной функцией. Совокупность всех таких направлений (векторов) для булевой функции называют множеством её критерия распространения. Необходимо отметить, что для некоторых классов булевых функций критерий распространения связан с их экстремальными свойствами. Например, количество векторов, удовлетворяющих критерию распространения, максимально лишь при чётном числе переменных и для экстремального класса булевых функций, называемых бент-функциями. В работе рассматривается вопрос существования булевых функций, близких с точки зрения критерия распространения к бент-функциям, то есть таких функций, у которых все векторы, кроме нулевого и одного некоторого ненулевого вектора, удовлетворяют критерию распространения. Показано, что множество булевых функций с таким свойством существует только при нечётном числе переменных. Кроме того, изучен вопрос принадлежности множества булевых функций с этим свойством к каким-либо криптографическим классам и, в том числе, к классам корреляционно-иммунных и устойчивых функций, а также выявлено взаимно однозначное соотношение между этими функциями и бент-функциями.
- Добавил в систему: Исаев Глеб Андреевич