Интегральные формулы в связанной задаче термоупругости неоднородного тела. Применение в механике композитовстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 9 января 2018 г.
Аннотация:Рассматривается связанная нестационарная задача термоупругости для неоднородного тела,
описываемая системой из четырех дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных с переменными по координатам коэффициентами (исходная задача). Наряду с исходной задачей рассматривается точно такая же задача для однородного тела той же формы (сопутствующая задача). Получены интегральные формулы, позволяющие выразить перемещения и температуру в исходной задаче через перемещения и температуру в сопутствующей задаче. Интегральные формулы используются для представления решения исходной задачи в виде рядов по всевозможным производным от решения сопутствующей задачи. Записана система рекуррентных задач для коэффициентов этих рядов. Найдены выражения для коэффициентов сопутствующей задачи (эффективные коэффициенты) и приведены постановки специальных краевых задач, из решения которых находятся конкретные выражения для эффективных коэффициентов термоупругости. Доказана теорема о том, что эффективные коэффициенты удовлетворяют физико-механическим ограничениям, накладываемым на термоупругие константы реальных тел. Рассмотрен случай неоднородного по толщине слоя, и для него получены явные аналитические выражения всех эффективных коэффициентов термоупругости. Подробно рассмотрен случай периодической зависимости
коэффициентов термоупругости от координат.