Аннотация:В настоящей работе впервые получено обобщенное уравнение Гуггенгейма для системы твердых сфер на основе использования метода ускоренной сходимости Эйлера. Данное уравнение позволяет учитывать произвольное число известных вириальных коэффициентов. Для метастабильной области это уравнение обобщается на случай учета асимптотического поведения свободной энергии при больших плотностях. Полученное выражение для сжимаемости однородной фазы системы твердых сфер описывает данные численного эксперимента в пределах их точности.