Место издания:Москва: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН Москва Москва
Первая страница:143
Последняя страница:147
Аннотация:Рассматривается управляемый процесс, динамика которого описывается начально-краевой задачей для пространственно-одномерного волнового уравнения. Управления сосредоточены в одном из граничных условий и выбираются из заданного выпуклого замкнутого подмножества гильбертова пространства Лебега. Качество управлений оценивается с помощью нескольких гладких и выпуклых функционалов и ищется их минимум в смысле Слейтера, точнее, та из слейтеровых точек, которая образует седло в паре с набором множителей Лагранжа, формирующих свёртку заданных критериев. Для решения задачи используется экстраградиентный метод, ориентированный на решение многокритериальных задач с неточными данными в бесконечномерных гильбертовых пространствах. Доказывается сильная сходимость последовательных приближений.