|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
A precise definition of an inference (by the example of natural deduction systems for logics I<alpha>, <beta>статья Научно-популярная статья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКСтатья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 21 октября 2017 г.
- Автор: Шангин В.О.
- Журнал: Логические исследования
- Том: 23
- Номер: 1
- Год издания: 2017
- Издательство: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт философии Российской академии наук
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 83
- Последняя страница: 104
- DOI: 10.21146/2074-1472-2017-23-1-83-104
- Аннотация: In the paper, we reconsider a precise definition of a natural deduction inference given by V. Smirnov. In refining the definition, we argue that all the other indirect rules of inference in a system can be considered as special cases of the implication introduction rule in a sense that if one of those rules can be applied then the implication introduction rule can be applied, either, but not vice versa. As an example, we use logics I<,>, α, β {0, 1, 2, 3,… }, such that I<0,0> is propositional classical logic, presented by V. Popov. He uses these logics, in particular, a Hilbert-style calculus HI<,>, α, β {0, 1, 2, 3,… }, for each logic in question, in order to construct examples of effects of Glivenko theorem’s generalization. Here we, first, propose a subordinated natural deduction system NI<,>, α, β {0, 1, 2, 3,… }, for each logic in question, with a precise definition of a NI<,>-inference. Moreover, we, comparatively, analyze precise and traditional definitions. Second, we prove that, for each α, β {0, 1, 2, 3,… }, a Hilbert-style calculus HI<,> and a natural deduction system NI<,> are equipollent, that is, a formula A is provable in HI<,> iff A is provable in NI<,>.
- Добавил в систему: Шангин Василий Олегович
Прикрепленные файлы
| № | Имя | Описание | Имя файла | Размер | Добавлен |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Полный текст | Вариант, принятый к публикации | nv_logiki_2015_HI_Smirnov_english.pdf | 476,9 КБ | 14 июня 2017 [shangin] |