Аннотация:Рассматривается численный метод решения моментной системы уравнений Грэда [1] и регуляризованной моментной системы [2] в двумерном случае. Эта система служит математической моделью газодинамических течений как в континуальной, так и в переходной области. Для решения системы R13 в данной работе предложен численный метод, который представляет собой вариант явного метода Годунова повышенного порядка точности [7] с использованием линейного восстановления параметров течения на расчетном слое. Потоки консервативных переменных через грани контрольного объема рассчитываются с помощью приближенного по методу HLL решения задачи Римана. Для аппроксимации системы уравнений по времени используется модифицированный явно-неявный метод РунгеКутты 2-го порядка [8]. Даны примеры применения метода для расчета течений с ударными волнами.