|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Рынок с марковской скачкообразной волатильностью I: мониторинг цены риска как задача оптимальной фильтрациистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКСтатья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
- Автор: Борисов А.В.
- Журнал: Информатика и ее применения
- Том: 17
- Номер: 2
- Год издания: 2023
- Издательство: ИПИ РАН
- Местоположение издательства: М.
- Первая страница: 27
- Последняя страница: 33
- DOI: 10.14357/19922264230204
- Аннотация: Первая часть цикла посвящена исследованию задачи определения рыночной цены риска в финансовой системе, содержащей безрисковый актив — банковский вклад, базовые рисковые инструменты и их деривативы. Модель эволюции базовых активов, описываемая стохастической дифференциальной системой (СДС), содержит стохастическую волатильность, порожденную скрытым марковским скачкообразным процессом (МСП). Исследуемый рынок предполагается неполным с отсутствием возможности арбитража. Рыночная цена риска, соответствующая преобладающей мартингальной мере, выражается через скрытый марковский процесс и не может быть восстановлена точно. Тем не менее она может быть оценена оптимальным образом по наблюдениям цен активов. Исходя из наличия преобладающей мартингальной меры в статье получена СДС в частных производных, описывающая эволюцию во времени цены деривативов и являющаяся аналогом классического уравнения Блэка–Шоулза. Задача оценки рыночной цены риска сформулирована в терминах оптимальной фильтрации состояния СДС наблюдения. Также обсуждаются вопросы численной реализации решения данной задачи оценивания
- Добавил в систему: Борисов Андрей Владимирович