|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Связанные задачи термоупругости неоднородных стержнейстатья
- Авторы: Беднова В.Б., Горбачев В.И.
- Сборник: Ломоносовские чтения. Научная конференция. Секция механики. 4–23 апреля 2023 года. Тезисы докладов. — Москва : Издательство Московского университета, 2023. — 181
- Год издания: 2023
- Издательство: Изд-во Моск. ун-та
- Местоположение издательства: М.
- Первая страница: 26
- Последняя страница: 27
- Аннотация: Получена интегральная формула, которая позволяет представить решениесвязанной начально краевой задачи термоупругости для неоднородного по длине стержняс переменным поперечным сечением (исходная задача) через решение такой же краевойзадачи для однородного тела (сопутствующая задача). Из интегральной формулы найденоэквивалентное представление решения исходной задачи в виде рядов по всевозможнымпроизводным от решения сопутствующей задачи. Множители при каждой производнойявляются функциями координаты, вид которых существенно зависит от коэффициентовисходной связанной задачи. Для нахождения этих коэффициентов выведена рекуррентнаяпоследовательность задач. Дано определение того, что есть эффективные характеристикитермоупругости неоднородного по длине стержня. Сформулированы вспомогательныезадачи, из решения которых находятся все эффективные характеристики и выписан ихявный вид. Показано, что, кроме ожидаемых эффективных констант, появляются еще тринезависимые константы, которые отражают влияние скорости изменения температурына напряжения в стержне, продольный поток тепла и на распределение энтропии по длинестержня. Особенностью новых констант является то, что они обращаются в нуль в случаеоднородного материала. Результаты осреднения уравнений термоупругости длянеоднородного стержня позволили обоснованно построить новую теориютеплопроводности. Новая теория отличается от классической тем, что в закон Дюгамеля–Неймана, в закон теплопроводности Фурье и в выражение для энтропии добавлены членыпропорциональные скорости изменения температуры во времени. Показано, что в новойтеории теплопроводности скорость распространения гармонических тепловых возмущенийзависит от частоты колебаний и имеет конечное значение при частоте, стремящейсяк бесконечности.
- Добавил в систему: Беднова Вероника Борисовна