|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Нелокальная вязкоупругая модель термомеханодиффузионных колебаний балки Тимошенко с учетом конечной скорости распространения тепловых и диффузионных процессовтезисы доклада
- Авторы: Вестяк А.В., Земсков А.В., Сердюк Д.О.
- Сборник: Математическое моделирование и биомеханика в современном университете: тезисы докладов XVIII Всероссийской школы (пос. Дивноморское, 27 мая – 31 мая 2024 г.) / ред.: А.О. Ватульян, М.И. Карякин, А.В. Попов, Р.М. Мнухин
- Тезисы
- Год издания: 2024
- Место издания: Издательство Южного федерального университета Ростов-на-Дону; Таганрог
- Первая страница: 40
- Последняя страница: 41
- Аннотация: Исследуется взаимодействие физических полей и напряженно-деформированного состояния шарнирно опёртой термоупругодиффузионной балки Тимошенко, находящейся под действием пары изгибающих моментов, приложенных к краям балки. Математическая постановка задачи включает в себя уравнения поперечных колебаний балки с учетом тепломассопереноса, полученные из общих уравнений термомеханодиффузии для сплошной среды с помощью обобщённого принципа виртуальных перемещений. При этом: - скорость распространения тепловых и диффузионных возмущений является конечной за счет релаксации тепловых и диффузионных потоков (теории Лорда-Шульмана и Грина-Нагди); - напряжения в точке континуума зависят не только от деформации в данной точке, но и от деформаций во всех точках тела, а также от его формы и размера (теория нелокального континуума Эрингена); - материал является ортотропным вязкоупругим и способен восстанавливать свои свойства после снятия нагрузки (модель Кельвина-Фойгта); - прогибы балки являются малыми и поле перемещений и напряжений внутри балки удовлетворяют гипотезам теории Тимошенко. Решение поставленной задачи ищется в интегральной форме. Ядрами интегральных представлений являются функции Грина, для нахождения которых используются разложения в тригонометрические ряды Фурье и преобразование Лапласа по времени. Обращение преобразования Лапласа осуществляется аналитически с помощью вычетов и таблиц операционного исчисления. Исследуются предельные переходы к упругой модели и к статической модели термомеханодиффузии для балки Тимошенко.
- Добавил в систему: Земсков Андрей Владимирович