Эффективный ранг задачи оценивания элемента функционального пространства по измерению с ошибкой конечного числа ее линейных функционаловстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 26 июня 2019 г.
Аннотация:Решена задача восстановления элемента f бесконечномерного гильбертова пространства L^2(X) по результатам измерений конечного набора его линейных функционалов, искаженным (случайной) погрешностью без априорных данных, получено семейство линейных подпространств максимальной размерности, проекции элементов на которые допускают оценки с заданной точностью. Эффективный r(d) ранг задачи оценивания определен как функция, равная максимальной размерности ортогональной составляющей Pf элемента f, которая может быть оценена с погрешностью, не превосходящей d. Приведен пример восстановления спектра излучения по конечному набору экспериментальных данных.