Аннотация:Псевдополиномиальной формой (ПСПФ), или псевдополиномом над конечным полем называется сумма произведений линейных функций. Длиной ПСПФ называется число ее попарно различных слагаемых; длиной функции над этим полем в классе ПСПФ — наименьшая длина среди всех ПСПФ, представляющих эту функцию. Рассматривается функция Шеннона L^{ПСПФ}_k(n) длины функций над конечным полем из k элементов в классе ПСПФ как наибольшая длина в классе ПСПФ среди всех функций над этим полем, зависящих от n переменных. Доказано, что L^{ПСПФ}_k(n) = O(k^n/n^2).